Atividades Nível 1 e Soluções

E. E. Antonio Pinto Pereira - 1º Ano E. M. - Matemática
Prof.ª Mariele Vilas Boas

Atividades Nível 1 e Soluções

Laranjas e Goiabas

Numa quitanda, há três caixas. Uma contém apenas laranjas, outras contém apenas goiabas, e a terceira contém laranjas e goiabas. Ives, que trabalha nesta quitanda, escreveu em uma caixa "Laranjas", em outra "Goiabas" e em outra "Laranjas e Goiabas", de maneira que cada nome estivesse na caixa errada. Pedindo a Ives que retire e mostre apenas uma fruta de apenas uma caixa, é possível saber como reescrever todos os nomes nas caixas de maneira correta. Explique como!

Solução:

Primeiro, pedimos a Ives que retire uma fruta da caixa onde está escrito "Laranjas e Goiabas". Temos dois casos possíveis, ou Ives mostra uma laranja ou Ives mostra uma goiaba.

Primeiro caso: Ives mostra uma laranja. Como todos os nomes estão em caixas erradas, isso significa que nesta caixa onde está escrito "Laranjas e Goiabas" há apenas laranjas. Resta descobrir o conteúdo das outras duas caixas: "Goiabas" e "Laranjas".

Novamente, como todos os nomes estão errados, na caixa onde está escrito "Goiabas", não pode haver somente goiabas. Logo, a caixa onde está escrito "Goiabas" é a que contém laranjas e goiabas. E a caixa restante, onde está escrito "Laranjas", é a que contém apenas goiabas.

Segundo caso: Ives mostra uma goiaba. O raciocínio é o mesmo do caso anterior. Na caixa onde está escrito "Laranjas e Goiabas" deve haver apenas goiabas. Logo, na caixa onde está escrito "Laranjas", deve haver laranjas e goiabas, e na caixa onde está escrito "Goiabas", haverá somente laranjas.

Água na medida certa

Fábio precisa obter exatamente quatro litros de água. Para isso ele usará apenas os dois únicos baldes de água que tem em sua casa e uma torneira. Sabendo que um dos baldes que Fábio tem em sua casa tem capacidade de três litros, e outro tem capacidade de cinco litros, determine uma maneira com a qual Fábio pode obter a quantidade de água que necessita.

Solução:

O primeiro procedimento que Fábio deve tomar é encher completamente o balde de três litros e, em seguida, transferir todo o seu conteúdo para o balde de cinco litros. Feito isso, ele terá três litros de água dentro do balde de cinco litros, enquanto o balde de três litros estará vazio. Depois desse primeiro procedimento, Fábio deve então encher totalmente o balde de três litros mais uma vez e, em seguida, transferir o conteúdo desse balde novamente para o balde de cinco litros até que essse segundo esteja completamente cheio. Em seguida ele descarta toda a água contida no balde de cinco litros. E transfere toda a água contida no balde de três litros para o balde de cinco litros. Após essa etapa, Fábio terá o balde de três litros vazio enquanto o de cinco litros conterá um litro de água. Finalmente Fábio deverá encher totalmente o balde de três litros e transferir todo o conteúdo para o balde de cinco litros, obtendo no final uma quantidade de quatro litros de água no balde de cinco litros enquanto que o balde de três litros estará vazio.